Форум по сопроматным темам (приложение к сайту www.tychina.pro)

Задавайте вопросы по этому нелёгкому предмету, и по его контрольным мероприятиям. Отвечу по мере возможности. Общаться друг с другом так же не возбороняется, но без ругани и по теме.
 
ФорумФорум  КалендарьКалендарь  ЧаВоЧаВо  ПоискПоиск  ПользователиПользователи  ГруппыГруппы  РегистрацияРегистрация  Вход  

Поделиться | 
 

 Пределы применимости формулы Эйлера

Перейти вниз 
АвторСообщение
??
Гость



СообщениеТема: Пределы применимости формулы Эйлера   Пн Июн 10, 2013 12:12 pm

Здравствуйте, Константин Александрович! У меня такой вопрос: Какой из стержней лучше: тот, у которого малая гибкость или же тот, у которого большая гибкость? И почему? Shocked
Вернуться к началу Перейти вниз
Admin
Тычина К.А.


Сообщения : 42
Дата регистрации : 2013-05-15

СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   Вт Июн 11, 2013 4:49 pm

Здравствуйте, неизвестный Гость!
Критерий не определён. "Лучше" может быть по весу, по прочности, по компактности, по долговечности и и по сотне других критериев!
Гибкость стержня должна быть МЕНЬШЕ, той, при которой заданная нагрузка становится для него критической.
Если ножки Вашего стула (оставаясь упругими) теряют под Вами устойчивость, ножки надо сделать или толще или короче, в общем, уменьшить их гибкость.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://soproforum.forum2x2.ru
eugrita



Сообщения : 7
Дата регистрации : 2014-05-19
Откуда : г.Москва

СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   Пт Июн 06, 2014 1:04 am

У меня -недоверие к формуле Эйлера и ее аналогам. Дело в том что она получена на основе линеаризованного уравнения продольного изгиба. Я буду удовлетворен лишь когда кто-то покажет мне результаты расчетов с учетом геометрической нелинейности. (эластика)
Задаю так же вопрос о физическом эксперименте:
Стержень кроме опор заключают в жесткую оболочку предохраняющую от выпучивания и плавно наращивают силу сжатия , пройдя порог 1-критической силы и выше. После этого страховку убирают. Стержень согласно теории не должен потерять устойчивость несмотря на превышение 1-й критической силы.)
Делались ли подобные эксперименты и каков их результат?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
Admin
Тычина К.А.


Сообщения : 42
Дата регистрации : 2013-05-15

СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   Пт Июн 06, 2014 8:48 am

Мне о таких экспериментах ничего не известно.
Видимо, в силу их практической ненужности.

Линеаризованный и нелианиризованный варианты имеют одну и ту же критическую силу. разница между расчётами заметна лишь в закритическом поведении стержня. но эту область проще изучать численно, методом конечных элементов с учётом геометрической нелинейности.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://soproforum.forum2x2.ru
eugrita



Сообщения : 7
Дата регистрации : 2014-05-19
Откуда : г.Москва

СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   Пн Июн 09, 2014 7:06 am

По поводу сравнения линеаризованного и нелинеаризованного варианта в смысле критических сил подробнее, если можно. Да, в общей теории устойчивости Ляпунова есть понятие "устойчивость по первому приближению". Как это можно приложить к данному вопросу?
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль
Admin
Тычина К.А.


Сообщения : 42
Дата регистрации : 2013-05-15

СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   Пн Июн 09, 2014 1:40 pm

Ляпунова помню смутно. Главное: он имеет отношение к динамическим процессам.
Потеря устойчивости наступает, когда стойка не может вернуться в исходное положение после бесконечно малого отклонения внешним воздействием. Отклонения нам не интересны, а критическую силу линейный (с учётом малых прогибов) расчёт находит, считайте, точно.
Если хотите просмотреть отклонения в процессе превышения силой критического значения (это называется "исследование закритического состояния"), тогда надо использовать расчёт нелинейный. Только, кому это интересно? приборостроителям, разве что. Большими прогибами стержней занимался Попов, можно применить конечные элементы.
Вернуться к началу Перейти вниз
Посмотреть профиль http://soproforum.forum2x2.ru
_Илья_
Гость



СообщениеТема: В тему формулы Эйлера   Ср Апр 22, 2015 5:44 pm

Прошу прощения, если вдруг вопрос яйца выеденного не стоит, но всё же мне дз сдавать скоро. Делаю типовик по устойчивости. Требуется помимо всего прочего в нагрузку найти критическую силу. Гибкость стержня больше лямбда критического => как понимаю, можем посчитать критич. силу как П^2*E*Imin/(мю*l)^2 (формула Эйлера). считаю. Получаю 280кН. Но. Среди семинарских задач нахожу похожую - найти критическую силу, зная геометрию стойки. Лямбда так же больше лямбда пропорциональности, но в этой задаче мы почему-то попёрли считать силу через напряжения  scratch  ., то есть нашли сигмакрит=П^2E/лямбда^2. и, умножив на площадь, получили Ркр. Посчитал задачку в типаре и таким макаром: 283кН. Похоже, но, всё же, три килоньютона это какбэ 300кг Neutral. Внимание, вопрос:
А должны ли вообще результаты совпасть? Или чего я тогда не понимаю? Ну да..есть некоторая путаница в понимании лямбд и сигм критических и пропорциональности. Может, там собака зарыта??
Заранее спасибо.
Вернуться к началу Перейти вниз
_Илья_
Гость



СообщениеТема: Нашёл ответ   Сб Апр 25, 2015 12:35 pm

Нашёл ответ. Very Happy Very Happy Вопрос, действительно, оказался дурным. Просто в некоторых случаях считать через напряжения получается быстрее. Ответы должны бы совпасть, но считаю я немного криво)
Вернуться к началу Перейти вниз
Спонсируемый контент




СообщениеТема: Re: Пределы применимости формулы Эйлера   

Вернуться к началу Перейти вниз
 
Пределы применимости формулы Эйлера
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Форум по сопроматным темам (приложение к сайту www.tychina.pro) :: Вопросы по теории :: Устойчивость-
Перейти: